José García Rojas fue presidente de la Real Sociedad Deportiva Alcalá durante cuatro temporadas, siendo la decimoctava presidencia de la entidad rojilla cuyo predecesor en el cargo fue Sergio Alonso y su sucesor Luis Fernández. Su mandato fue a finales de los 80 y principios de los 90.
En su época como presidente, la RSD Alcalá comenzó en 2ªB gracias a un ascenso al estar dentro de las siete plazas (quedó cuarta en Tercera División), que otorgó la Real Federación Española de Fútbol a la Federación Castellana, para la nueva categoría que aumentó de un grupo único a ochenta participantes divididos en cuatro grupos como la conocemos hoy en día.
La RSD Alcalá lamenta la pérdida del que fue su presidente: Don José García Rojas
A García Rojas no le fue muy bien en lo deportivo salvo en sus dos primeras temporadas ya que logró un meritorio octavo puesto y en su segunda un séptimo. Sin embargo, las siguientes campañas no fueron tan positivas. Un decimoquinto puesto en la 89/90 y solo seis victorias en la 90/91 descendieron a la RSD Alcalá a Tercera División.
Tanto las condolencias del club por el fallecimiento de Don José García Rojas han sido muchas las entidades vinculadas al mundo del fútbol que se están sumando al pésame: la Real Federación Madrileña de Fútbol, la AD Parla, la AD Complutense, la Peña El Marcador (RSDA) y varios aficionados han querido dejar sus mensajes de ánimo a la familia.