Unidas Podemos IU Alcalá ha reclamado protección para la antigua Fábrica de Hielo Gallo, de la calle Nebrija, un edificio que data del Siglo XVI y que fue tahona del Colegio Mayor de San Ildefonso, además de conservar en su interior un pario de columnas muy bien conservado y perfectamente recuperable. Hay historiadores que sostienen que en este edificio se hicieron trabajos para la publicación de la Biblia Políglota.
“Por el valor cultural y patrimonial del edificio - según Unidas Podemos IU - no se entiende que no aparezca en el Plan Especial de Protección del Casco Histórico y que no se le otorgue ningún grado de protección, más aún cuando sí se encuentra referido en la leyenda de actuaciones de rehabilitación de 2011 como “pendiente de rehabilitación” y en el Plan Especial de Rehabilitación 2000/2011 de la misma forma.”
El Grupo de Defensa del Patrimonio Complutense y la Asociación de Hijos y Amigos de Alcalá de Henares han denunciado que el edificio esté declarado en estado de ruina y con permiso de derribo. "Es incomprensible que se eluda el valor que posee esta edificación y que carezca de toda protección", han afrimado.